《正方形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件(第2課時(shí))
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)
知識(shí)點(diǎn)1 用定義判定正方形
1.如果要證明平行四邊形 A B C D 為正方形,那么我們需要在四邊形 A B C D 是平行四邊形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明( B )
A . A B = B D 且 A C ⊥ B D
B .∠ A =∠ B 且 A B = A D
C .∠ A =∠ B 且 A C = B D
D . A C 和 B D 互相垂直平分
2.已知四邊形 A B C D 中,∠ A =∠ B =∠ C =90°,若使四邊形 A B C D 是正方形,則還需加上一個(gè)條件 A B = B C (答案不唯一) .
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綜合能力提升
8.若順次連接四邊形 A B C D 各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形,則四邊形 A B C D 一定是( D )
A .矩形
B .對(duì)角線互相垂直的四邊形
C .菱形
D .對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形
9.如圖,以 A , B 為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的正方形,一共可以作( C )
A .1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)
10.如圖, A D 是△ A B C 的角平分線, D E, D F分別是△ A B D 和△ A C D 的高,則下列結(jié)論:
①O A =O D ;② A D ⊥EF;③ A E+ D F= A F+ D E;④當(dāng)∠ B A C =90°時(shí),四邊形 A E D F是正方形.
其中一定正確的是( B )
A .①②③ B .②③④
C .①③④ D .①②③④
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拓展探究突破
13.如圖,在Rt△ A B C 中,∠ A C B =90°,過(guò)點(diǎn) C 的直線MN∥ A B , D 為 A B 邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) D 作 D E⊥ B C ,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連接 C D , B E.
(1)求證: C E= A D .
(2)填空:
①當(dāng) A B = 2 B D 時(shí),四邊形 B E C D 是菱形;
②在①的基礎(chǔ)上,當(dāng)∠ A 的度數(shù)為 45° 時(shí),四邊形 B E C D 是正方形.
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