《二次函數(shù)》PPT免費下載,共36頁。
學習目標
二次函數(shù)的定義
二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值
利用二次函數(shù)的表達式表示實際問題
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感悟新知
知識點 二次函數(shù)的定義
問題1
n個球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系?
問題2
某種產品現(xiàn)在的年產量是20 t,計劃今后兩年增加產量.如果每年都比上一年的產量增加x倍,那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關系應怎樣表示?
定義
一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.
知識點 二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值
一般地,任何一個二次函數(shù),經過整理,都能化成如下形式:y=ax²+bx+c0 (a≠0) 這種形式叫做二次函數(shù)的一般形式 .
為什么規(guī)定a≠0,b,c可以為0嗎?
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課堂小結
知識小結
1.關于二次函數(shù)的定義要理解三點:
(1)函數(shù)表達式必須是整式,自變量的取值是全體實數(shù),而在實際應用中,自變量的取值必須符合實際意義.
(2)確定二次函數(shù)表達式的各項系數(shù)及常數(shù)項時,要把函數(shù)表達式化為一般式.
(3)二次項系數(shù)不為0.
2.根據(jù)實際問題列二次函數(shù)的關系式,一般要經歷以下幾個步驟:
(1)確定自變量與因變量代表的實際意義;
(2)找到自變量與因變量之間的等量關系,根據(jù)等量關系列出方程或等式.
(3)將方程或等式整理成二次函數(shù)的一般形式.
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