《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT下載，共17頁。
【創(chuàng)設(shè)情境】
問題1 我們在前面學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請大家回憶一下它們的位置關(guān)系有哪些？如何根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系來判斷點(diǎn)的位置？
點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)和點(diǎn)在圓外．
也可以把點(diǎn)與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)．
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【啟發(fā)思考】
問題2 唐朝詩人王維在《使至塞上》寫道：
單車欲問邊，屬國過居延．
征蓬出漢塞，歸雁入胡天．
大漠孤煙直，長河落日圓．
蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然．
其中第三句后半部分“長河落日圓”描寫的是“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”．如果從數(shù)學(xué)的角度來分析，把黃河當(dāng)作一直線，太陽當(dāng)作一個(gè)圓，如何用幾何圖形來刻畫這個(gè)落日的過程呢？請同學(xué)們動(dòng)手畫一畫．
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【探究問題】
問題4 如圖，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說一說你的理由．
問題5 如下圖，AB是⊙O的直徑，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，l與AB的夾角為∠α，當(dāng)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，
(1)隨著∠α的變化，點(diǎn)O到l的距離d如何變化？直線l與⊙O的位置關(guān)系如何變化?
(2)當(dāng)∠α等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑r？此時(shí)，直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
【形成結(jié)論】
總結(jié)歸納出切線的性質(zhì)定理和判定定理：
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．
切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．
切線的判定定理實(shí)際上是圓心到直線的距離等于半徑的另一種說法．
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【鞏固提高】
例1 已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm.
(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時(shí)，AB與⊙C相切?
(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?
例2 已知⊙O上有一點(diǎn)A，過A作出⊙O的切線．
分析：根據(jù)圓的切線的判定可知，經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現(xiàn)在已知圓心O和圓上一點(diǎn)A，那么過A點(diǎn)的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線．
本節(jié)課學(xué)到那些知識(shí)？發(fā)現(xiàn)了什么？在運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？
1、直線和圓相交、相切，切線、切點(diǎn)、直線和圓相離等概念．
2、設(shè)⊙O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d則有：
直線L和⊙O相交d<r；直線L和⊙O相切d=r；直線L和⊙O相離d>r；
3、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
4、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
5、三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念．
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布置作業(yè)：
1、教科書習(xí)題3.7第1題、第2題；習(xí)題3.8第1題、第2題．（必做題）
2、教科書習(xí)題3.7第3題；習(xí)題3.8第3題．（選做題）
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