北師大版九年級數(shù)學上冊《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT免費下載(第3課時),共21頁。
學習目標
1. 復習已經(jīng)學過的三角形相似的判定定理.
2. 掌握利用三邊來判定兩個三角形相似的方法,并能進行相關計算. (重點、難點)
新課導入
1. 什么是相似三角形?在前面的課程中,我們學過哪些判定三角形相似的方法?你認為這些方法是否有其缺點和局限性?
2. 證明三角形全等有哪些方法?你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎?
3. 類似于判定三角形全等的 SSS 方法,我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢?
講授新課
三邊成比例的兩個三角形相似
通過測量不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',又因為兩個三角形的邊對應成比例,所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我們用前面所學得定理證明該結(jié)論.
由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理:三邊成比例的兩個三角形相似.
判定三角形相似的方法之一:如果題中給出了兩個三角形的三邊的長,分別算出三條對應邊的比值,看是否相等.
注意:計算時最長邊與最長邊對應,最短邊與最短邊對應.
判定兩個三角形相似的思路:
(1)平行于三角形一邊的直線,找兩個三角形;
(2)已知一角對應相等,找另一角對應相等,或夾這個角的兩邊成比例;
(3)已知兩邊對應成比例,找夾角相等,或與第三邊成比例;
(4)已知等腰三角形,找頂角相等,或底角相等,或底、腰對應成比例.
(5)已知直角三角形,找一組銳角相等,或兩組直角邊對應成比例,或斜邊、一組直角邊對應成比例
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