北師大版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)》PPT優(yōu)質課件下載，共24頁。
教學目標
1、掌握二次函數(shù)的概念和形式，學會用函數(shù)表達式表示二次函數(shù)；
2、學會運用二次函數(shù)的概念去解決實際問題，注意二次函數(shù)的取值范圍.
教學重點:掌握二次函數(shù)的概念和形式，學會用函數(shù)表達式表示二次函數(shù)；
教學難點:學會運用二次函數(shù)的概念去解決實際問題，注意二次函數(shù)的取值范圍.
新知講解
問題1 我們以前學過的函數(shù)的概念是什么？
如果變量y隨著x而變化，并且對于x取的每一個值，y總有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的函數(shù).
問題2 我們學過哪些函數(shù)？
思考 一個邊長為x的正方形的面積y為多少？y是x的函數(shù)嗎？是我們學過的函數(shù)嗎？
y=x2，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應值，即y是x的函數(shù).這個函數(shù)不是我們學過的函數(shù).
問題3 某水產養(yǎng)殖戶用長60m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.你能列出矩形水面的面積關于矩形水面的邊長的關系式嗎？
設圍成的矩形水面的一邊長為x m,那么，矩形水面的另一邊長應為（30-x）m.若它的面積是S m2，則有
此式表示了邊長x與圍網的面積S之間的關系，對于x的每一個值，S都有唯一的一個對應值，即S是x的函數(shù).
y =- x ²+30 x
y =-5x2+100x+60 000
y=100x2+200x+100
觀察上面幾個式子，分析它們的特點，你能試著猜出二次函數(shù)的概念嗎？注意事項是什么？
y是x的函數(shù)嗎？
y是x的一次函數(shù)嗎？
y是x的反比例函數(shù)嗎？
二次函數(shù)的概念：
一般地，若兩個變量x，y之間的對應關系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).
注意：含x項的最高次數(shù)是2，且二次項系數(shù)不能為0.
歸納概念
定義中應該注意的幾個問題:
定義：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).
y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:
(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
課堂練習
1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（ �。�
A．y=x-1/x B．y=（x-3）2-x2
C．y=ax2+2x+1 D．y=2（x+1）2-1
2．下列選項描述的y與x之間的關系是二次函數(shù)的是（ ）
A．正方體的體積y與棱長x之間的關系
B．某商品在6月的售價為30元，7月和8月連續(xù)兩次降價銷售，平均每月降價的百分率為x，該商品8月的售價y與x之間的關系
C．距離一定時，汽車勻速行駛的時間y與速度x之間的關系
D．等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x之間的關系
3.把下列函數(shù)化成一元二次函數(shù)的一般式.
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
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