冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓心角和圓周角》PPT下載(第2課時(shí)),共21頁。
知識(shí)回顧
復(fù)習(xí)舊知:請(qǐng)說說我們是如何給圓心角下定義的,試回答?
頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
獲取新知
知識(shí)點(diǎn)一:圓周角的概念
我們把圖中∠ACB、∠ADB、∠AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上,兩邊與圓都相交的角叫做圓周角.
特征:① 角的頂點(diǎn)在圓上.
② 角的兩邊都與圓相交.
如圖,圖(1)中∠APB是圓周角,圖(2)和圖(3)中 ∠AQB不是圓周角,圖(4)中的∠ASB是圓周角,而∠ASC不是圓周角.
知識(shí)點(diǎn)二:圓周角定理
如圖,∠AOB和∠APB分別是AB所對(duì)的圓心角和圓周角.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上按順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),按照?qǐng)A心O和圓周角的位置關(guān)系,可以分為幾種不同的情形?說出你的判斷并畫出相應(yīng)的圖形.
(2)當(dāng)圓心O落在∠APB的一條邊上時(shí)∠AOB與∠APB具有怎樣的大小關(guān)系?說明理由.
(3)當(dāng)圓心O在的內(nèi)部和外部時(shí),(2)中的結(jié)論還成立嗎?和同學(xué)進(jìn)行交流.
圓周角定理:圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
知識(shí)點(diǎn)三:圓周角與直徑的關(guān)系
如圖,線段AB是⊙O的直徑, 點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)(除點(diǎn)A、B), 那么,∠ACB就是直徑AB(或半圓AB)所對(duì)的圓周角.
圓周角定理的推論
直徑所對(duì)的圓周角等是直角。
反過來也是成立的,即90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
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