人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式》PPT課件(第2課時)，共39頁。
學習目標
1. 經(jīng)歷探索性質(zhì)(√a)² = a（a≥0）和(√a²) = a（a≥0）的過程，并理解其意義，體驗歸納、猜想的思想方法.
2. 會運用二次根式的兩個性質(zhì)進行化簡計算.
3. 了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用.
探究新知
(√a)² （a≥0) 性質(zhì)
（1）什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？
一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根.
a的平方根是±√a
（2）什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？
若一個正數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根.
用√a (a≥0)表示.
(√a²) （a≥0) 的性質(zhì)
即任意一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對值.
代數(shù)式的定義
（1）含有數(shù)或表示數(shù)的字母；
（2）用基本運算符號連接數(shù)或表示數(shù)的字母．
用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.
列代數(shù)式
（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用代數(shù)式表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；
（2）如圖，小語要制作一個長與寬之比為5:3的長方形賀卡，若面積為S，用代數(shù)式表示出它的長.
列代數(shù)式的要點：
①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；
②理清語句層次明確運算順序；
③牢記一些概念和公式．
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