《正方形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能:知道正方形的判定方法,會運用平行四邊形、 矩形、菱形、正方形的判定條件進行有關(guān)的論證和計算。
過程與方法:經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程,發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力,主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法。
情感態(tài)度與價值觀:理解特殊的平行四邊形之間的 聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點。
學(xué)習(xí)重點:掌握正方形的判定條件
學(xué)習(xí)難點:合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅沃g的判定進行 有關(guān)的論證和計算,進一步提高觀察、分析、解決問題的能力,享受合作學(xué)習(xí)的快樂。
正方形的判定方法:
可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)
對角線相等的菱形是正方形。
已知:在菱形ABCD中,對角線 AC、BD相交于點O,且AC=BD.
求證:四邊形ABCD是正方形!
對角線垂直的矩形是正方形。
已知:在矩形ABCD中,對角線 AC、BD相交于點O,且AC⊥BD.
求證:四邊形ABCD是正方形。
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課堂小結(jié)
1.本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了什么知識,應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做?
判斷題:
(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形( )
(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形( )
(3)如果一個菱形的對角線相等,那么它一定是正方形 ( )
(4)如果一個矩形的對角線互相垂直,那么它一定是正方形 ( )
(5)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形( )
選擇題:
1、下列命題正確的是( )
A、四個角都相等的四邊形是正方形
B、四條邊都相等的四邊形是正方形
C、對角線相等的平行四邊形是正方形
D、對角線互相垂直的矩形是正方形
2.四個內(nèi)角都相等的四邊形一定是( )
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四邊形
3.在四邊形ABCD中,O是對角線的交點,能判定這個四邊形是正 方形的是:( )
A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B.AD∥BC ∠A=∠C
C.AO=CO BO=DO AB=BC D.AC=BD
4. 已知在□ABCD中,
∠A=90°,如果添加一個條件,即可推出該四邊形是正方形,那么這個條件可以是( )
A.∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
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思考題: 如圖正方形ABCD的對角線相交于點O,O又是另一個正方形OEFG的一個頂點,若正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中.
探究一:兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)生變化?并說明理由。
探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于M N,試判斷線段AM于BN之間的關(guān)系.
探究三: 若正方形OEFG繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時,AM與BN之間的關(guān)系是否還成立?
探究四: 如圖,有兩個大小不等的兩個正 方形,其中小正方形的面積是大正方形面積的一半,若陰影部分的面積為8,則小正方形的邊長為多少?
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