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《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件4

《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件4 詳細介紹:

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《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件4

學(xué) 習(xí) 目 標

1.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)判定定理的過程;

2.掌握菱形性質(zhì)和判定方法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和有條理的表達能力.

知 識 講 解

如果改變了邊的長度,使兩鄰邊相等,那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形?

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的一切性質(zhì).

菱形的性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等.

例  題

已知:如圖,四邊形ABCD是菱形.

求證:AB=BC=CD=DA.

分析:由菱形的定義,利用平行四邊形的性質(zhì)可使問題得證.

證明:∵ 四邊形ABCD是菱形,

∴AB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB=CD,AD=BC.

∴ AB=BC=CD=AD.

... ... ...

跟蹤訓(xùn)練

1.菱形常用的判定方法:

(1)有一組_______相等的_____________叫做菱形.

(2)對角線互相______的平行四邊形是菱形.

(3)對角線互相____________的四邊形是菱形.

(4)有四條邊______的四邊形是菱形.

2.□ABCD的對角線AC與BD相交于點O,

(1)若AB=AD,則□ABCD是_____形;

(2)若AC=BD,則□ABCD是_____形;

(3)若∠ABC是直角,則□ABCD是_____形;

(4)若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是_____形.

... ... ...

隨 堂 練 習(xí)

1.(2010·鹽城中考)如圖所示,在菱形ABCD中,兩條對角線AC=6,BD=8,則此菱形的邊長為(   )

A.5     B.6     C.8     D.10

【解析】選A.根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分和勾股定理得菱形的邊長為5

2.(2010·西安中考)若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線的平方和為(    )

A.16      B.8       C.4      D.1

3.(2010 ·南通中考) 如圖,菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,則對角線AC的長是______                  

【解析】根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC = 60°,而AB=BC,則 △ABC是等邊三角形,∴AC=AB=5.

答案:5

... ... ...

本 課 小 結(jié)

通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們掌握:

1、定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

2、菱形的性質(zhì)定理:

(1)菱形的四條邊都相等.

(2)菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.

3、菱形的判定定理:

(1)四條邊都相等的四邊形是菱形.

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

... ... ...

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