《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4
復(fù)習(xí)舊知
1.函數(shù)的定義:一般的,在一個變化過程中有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).
2.函數(shù)圖象的定義:一般的,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.
3.函數(shù)的三種表示方法:
①列表法 、趫D象法 、劢馕鍪椒
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問題研討
問題:1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);大約128天后,人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。
(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?
25600÷128=200(km)
(2)這只燕鷗的行程y(單位:千米)與飛行的時間x(單位:天)之間有什么關(guān)系?
y=200x (0≤x≤128)
(3)這只燕鷗飛行1個半月(一個月按30天計算)的行程大約是多少千米?
當(dāng)x=45時,y=200×45=9000
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歸納
1. 定義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。
注意:這里強(qiáng)調(diào)k是常數(shù),k≠0.
(1)你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?
(2)下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)?
比較上面的兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律,填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 :
兩函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的______,
函數(shù) y = 2x 的圖象從左向右______,經(jīng)過第______象限;
函數(shù) y = -2x 的圖象從左向右______,經(jīng)過第______象限.
2.圖像: 正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù),k≠0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y= kx 。
3.性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y= kx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即y隨著x的增大而增大;
當(dāng)k<0時,直線y= kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即y隨著 x的增大而減小。
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小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識?
2、你有什么收獲?
1、正比例函數(shù)的概念和一般解析式;
2、正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用;
3、正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì)。
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