《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握正比例函數(shù)的概念.
2.弄清正比例函數(shù)解析式中字母的意義.
3.會求正比例函數(shù)的解析式.
自學(xué)指導(dǎo)
閱讀課本P110—111 頁思考以下問題:
1.思考并解決110頁的問題.
2.閱讀并解決111頁思考所提出的問題.
3.觀察所列的解析式有什么共同特征?
... ... ...
問題研討
問題:1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);大約128天后,人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。
(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?
25600÷128=200(km)
(2)這只燕鷗的行程y(單位:千米)與飛行的時間x(單位:天)之間有什么關(guān)系?
y=200x (0≤x≤128)
(3)這只燕鷗飛行1個半月(一個月按30天計算)的行程大約是多少千米?
當(dāng)x=45時,y=200×45=9000
開動腦筋
下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?
(1)圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化;
L=2πr
(2)鐵的密度為7.8g/cm³,鐵塊的質(zhì)量m(單位g)隨它的體積V(單位cm³)大小變化而變化;
m=7.8V
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必做題
判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。
(是在括號內(nèi)打“√” ,不是在括號內(nèi)打“×”)
(1)圓周長C與半徑r( )
(2)圓面積S與半徑r ( )
(3)在勻速運(yùn)動中的路程S與時間t ( )
(4)底面半徑r為定長的圓錐的側(cè)面積S與母線長l( )
(5)已知y=3x-2,y與x ( )
... ... ...
應(yīng)用新知
例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函數(shù),m=_______。
(2)若y=(m-2)xm²-3是正比例函數(shù),m=_______。
例2 已知△ABC的底邊BC=8cm,當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時, △ABC的面積也隨之變化。
(1)寫出△ABC的面積y(cm2)與高線x的函數(shù)解析式,并指明它是什么函數(shù);
(2)當(dāng)x=7時,求出y的值。
解:(1)y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X
(2)當(dāng)x=7時,y=4×7=28
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小測驗(yàn)
某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球,已知所購籃球的總價y(元)與個數(shù)x(個)成正比例,當(dāng)x=4(個)時,y=100(元)。
(1)求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求當(dāng)x=10(個)時,函數(shù)y的值;
(3)求當(dāng)y=500(元)時,自變量x的值。
解(1)設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx,
∵當(dāng)x =4時,y =100,∴100=4k。解得 k= 25。
∴所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。
自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。
(2)當(dāng)x=10(個)時,y=25x=25×10=250(元)。
(3)當(dāng)y=500(元)時,x=y/25=500/25=20(個)。
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本課小結(jié)
1、正比例函數(shù)的定義
函數(shù)y= kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)。
2、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法:
(1)直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式
(2)待定系數(shù)法
3、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下
函數(shù)的值與取值范圍---自變量的值與取值范圍
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