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《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件

《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)

2、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用

3、會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題

什么叫中位數(shù)?

一、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到。┑捻樞蚺帕,則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

什么叫眾數(shù)?

二、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

... ... ...

求中位數(shù)的一般步驟:

1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小(或從小到大)排列

2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù),位于中間位置的數(shù)是中位數(shù);

若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù),位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

中位數(shù)的作用:

中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個(gè)?

注意:

(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中

(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的

(3)中位數(shù)是一個(gè)位置的代表值,它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系,當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí),可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

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想一想

平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別

計(jì)算平均數(shù)時(shí),所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算,它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。

在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,獲得其中12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36 140 129 180 124 154

145 146 158 176 165 148

①樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?

②一名選手的成績(jī)是142分,他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

解:①先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:

124 129 136 140 145 146 

148 154 158 165 175 180

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。146+148)=147

所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.

②由①中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計(jì),在這次馬拉松比賽的總體成績(jī)中,約有一半的選手的成績(jī)慢于147分,約有一半的選手的成績(jī)快于147分,故成績(jī)?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績(jī)要好。

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精講點(diǎn)撥

1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí),這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、眾數(shù)的作用

眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表,用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。

思考:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎?

注意:

(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中

(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。

(3)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),如1,1,1,2,2,5中眾數(shù)是1而不是3

... ... ...

小結(jié)與反思:

如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)?應(yīng)注意什么?

1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義,中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序  時(shí),從小到大或從大到小都可以.

2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù).眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏. 

3.中位數(shù)作用:中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。

4.眾數(shù)的作用:眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表,用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。

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