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《線段的垂直平分線》PPT課件6

《線段的垂直平分線》PPT課件6 詳細(xì)介紹:

《線段的垂直平分線》PPT課件6《線段的垂直平分線》PPT課件6

《線段的垂直平分線》PPT課件6

回顧思考

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.

你能證明這一結(jié)論嗎?

已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB于點(diǎn)C,P是MN上任意一點(diǎn).

求證:PA=PB.

證明:因?yàn)?MN⊥AB (已知)

所以 ∠PCA=PCB=90°(垂直的定義)

在⊿PCA和⊿PCB中,因?yàn)?/p>

AC=BC , (已知) 

∠PCA=PCB, (已證)

PC=PC, (公共邊)

所以 △PCA≌△PCB(SAS)

因此 PA=PB (全等三角形的對應(yīng)邊相等).

... ... ...

基礎(chǔ)闖關(guān)

1.如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=______cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=______0.

2.如圖,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,△BCE的周長等于50,求BC的長. 

反過來: 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上嗎?

定理:到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.

如圖,∵PA=PB(已知),

∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上

(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂

直平分線上).

... ... ...

定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.

牛刀小試

如圖,在直角⊿ABC中,∠C=90° ,AD平分∠BAC交BC于D,DE垂直平分斜邊AB,那么

(1)DE=CD嗎?為什么?

(2)AD=BD嗎?為什么?

如圖,在⊿ABC上,已知點(diǎn)D在BC上,且BD+AD=BC.

求證:點(diǎn)D在AC的垂直平分線.

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