《相似多邊形》PPT課件
∠A=150° AB=6.5mm ∠A'=150° A'B'=13mm
∠B=120° BC=5.5mm ∠B'=150° B'C'=11mm
∠C=105° CD=6mm ∠C'=105° C'D'=12mm
∠D=135° DE=5mm ∠D'=135° D'E'=10mm
∠E=120° EF=7.5mm ∠E'=120° E'F'=15mm
∠F=90° FG=4.5mm ∠F'=90° F'G'=9mm
從以上數據你能得到什么結論？
... ... ...
結論：
六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；
它們的六個角都分別相等，稱為對應角；六條邊的比都相等，稱為對應邊.
你能嘗試著給相似多邊形下一個定義嗎？
閱讀課本P120-121頁前兩段內容，然后回答下列問題（時間3分鐘）：
①多邊形相似需滿足幾個條件？
②相似多邊形的記法有什么要求？
③什么叫相似比？求相似比要注意什么？
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獲得新知
各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
記作如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1
注意：記兩個多邊形相似時，要把對應頂點的字母寫在對應的位置.
相似多邊形對應邊的比叫做相似比
相似比與敘述的順序有關.
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看一看，議一議
1、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖4-12
（2）中的兩個圖形呢？與同桌交流.
2、如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？
試一試：下列每組圖形是相似多邊形嗎？試說明理由。
（1）正三角形ABC與正三角形DEF；
（2）正方形ABCD與正方形EFGH.
解：（1）正三角形ABC與正三角形DEF相似
由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D= 60°，∠B=∠E= 60°， ∠C=∠F= 60°；
由于正三角形三邊都相等，所以
AB/DE=BC/EF=CA/FD
所以 正三角形ABC與正三角形DEF相似；
解：（2）正方形ABCD與正方形EFGH相似.
由于正方形每個角都是直角，所以∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°，∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90°；
由于正方形四邊相等，所以
AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE
所以正方形ABCD與正方形EFGH相似
... ... ...
小結
各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形
相似多邊形對應邊的比叫做相似比
相似比與敘述的順序有關.
相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.
如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等，它們的各邊可能對應成比例.
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