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《確定圓的條件》PPT課件

《確定圓的條件》PPT課件 詳細(xì)介紹:

《確定圓的條件》PPT課件《確定圓的條件》PPT課件

《確定圓的條件》PPT課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知識與技能:

①理解不在同一直線上的三個點確定一個圓;

②掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法;

③了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.過程與方法:經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程,體會歸納、類比以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價值觀:在探索活動中培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),體會解決問題的策略,學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。

... ... ...

生活中的學(xué)問

一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時,發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片,你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓,以便于進(jìn)行深入的研究嗎?

想一想

要確定一個圓關(guān)鍵是確定什么?

確定圓的圓心和半徑

知識回顧

1、過一點可以作幾條直線?

2、過幾點可確定一條直線?

過幾點可以確定一個圓呢?

... ... ...

探索一  經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?

探索二  經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?

經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?

它們的圓心都在線段AB的中垂線上。

探索三  經(jīng)過三個已知點A,B,C能確定一個圓嗎?

假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的⊙O存在

(1)圓心O到A、B、C三點距離_________。

(2)連結(jié)AB、AC,_________

O點 應(yīng)在AB的_________;

同時O點也應(yīng)在AC的_________。

(3)圓心O應(yīng)該是AB與BD垂直平分線的交點

... ... ...

已知:不在同一直線上的三點A、B、C

求作:⊙O使它經(jīng)過點A、B、C

作法:1、連結(jié)AB,作線段AB的垂直平分線MN;

2、連接AC,作線段AC的垂直平分線EF,交MN于點O;

3、以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。

現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎?

方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。

2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。

3、以點O為圓心,OC長為半徑作圓。

⊙O即為所求。

... ... ...

定義

經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

如圖:⊙O是△ABC的外接圓,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點O是△ABC的外心

外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點,它到三角形的三個頂點的距離相等。

練一練

1.下列命題不正確的是

A.過一點有無數(shù)個圓.    B.過兩點有無數(shù)個圓.

C.弦是圓的一部分.       D.過同一直線上三點不能.

2.三角形的外心具有的性質(zhì)是

A.到三邊的距離相等.     B.到三個頂點的距離相等.

C.外心在三角形的外.     D.外心在三角形內(nèi).

3.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點是

A.重心,   B.垂心,   C,外心,   D.無法確定.

... ... ...

判斷:

1、經(jīng)過三點一定可以作圓。(     )

2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。(    )

3、三角形的外心到三邊的距離相等。(    )

4、等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。(   )

談收獲:

(1)只有確定了圓心和圓的半徑,這個圓的位置和大小才唯一確定。

(2)經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓!

(3)經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓!這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。

(4)不在同一直線上的三個點確定一個圓。

(5)外接圓,外心的概念。

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