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《用配方法解一元二次方程》PPT課件2

《用配方法解一元二次方程》PPT課件2 詳細(xì)介紹:

《用配方法解一元二次方程》PPT課件2《用配方法解一元二次方程》PPT課件2

《用配方法解一元二次方程》PPT課件2

回顧與復(fù)習(xí)

用配方法解一元二次方程的步驟:

1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

3.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;

4.求解:解一元一次方程;

5.定解:寫(xiě)出原方程的解.

... ... ...

例2 解方程  3x²+8x-3=0. 

1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;

2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng);

5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:寫(xiě)出原方程的解.

... ... ...

開(kāi)啟  智慧

做一做

一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t² .

小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?

本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢?

繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用:

平方根的意義:

完全平方式:式子a²±2ab+b²叫完全平方式,且a²±2ab+b² =(a±b)².

... ... ...

本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢?

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:

1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));

2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;

4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi);

5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:寫(xiě)出原方程的解.

用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).

... ... ...

用配方法解下列方程.

1. 4x² - 12x - 1 = 0 ; 

2. 3x² + 2x – 3 = 0  ;

3. 2x² + x – 6 = 0 ;

4. 4x²+4x+10 =1-8x .

5. 3x² - 9x +2 = 0 ; 

6. 2x² +6=7x   ;

7. x² – x +56 = 0 ;

8. -3x²+22x-24=0.

... ... ...

根據(jù)題意,列出方程:

1.印度古算書(shū)中有這樣一首詩(shī):“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹(shù)林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少”?

解:設(shè)總共有 x 只猴子,根據(jù)題意得 

(1/8x)²+12=x

即x² - 64x+768 =0.

解這個(gè)方程,得

x1=48;

x2=16.

2. 解下列方程:

(1).6x² -7x+ 1 = 0;   

(2).5x² -9x –18=0;

(3).4x² –3x =52;

(4).5x² =4-2x.

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