《用公式法解一元二次方程》PPT課件3
我們對(duì)于每一個(gè)具體的一元二次方程，都重復(fù)使用了同一些計(jì)算步驟；
能不能對(duì)一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)使用這些計(jì)算步驟，求出解 x 的公式.
運(yùn)用這個(gè)公式來(lái)求每一個(gè)具體的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．
探究新知
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax²+bx+c=0（a≠ 0）
一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式：
x=-b±√b²-4ac/2a(b²-4ac≥0)
利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。
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例 1 解方程：x²-7x-18=0
解：∵a=1，b=-7，c=-18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121
∴x=-b±√b²-4ac/2a=-（-7）±√121/2×1=7 ± 11/2
即：x1=9 x2=-2
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小 結(jié)
用公式法解一元二次方程的一般步驟：
1、把方程化成一般形式。
2、寫(xiě)出a、b、c的值。
3、求出b²-4ac的值。
特別注意:若b²-4ac＜0 則方程無(wú)解
4、代入求根公式 :x=-b±√b²-4ac/2a
5、寫(xiě)出方程的解：x1x2
... ... ...
根據(jù)b²-4ac的值的符號(hào)，可以判定一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根的情況，
所以我們把 b²-4ac 叫作一元二次方程ax²+bx+c=0 的根的判別式.
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情況可由b²-4ac來(lái)判定：
當(dāng)△> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
當(dāng)△= 0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
當(dāng)△< 0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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關(guān)于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m_________
變題1：關(guān)于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m________
2：關(guān)于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m________
3：關(guān)于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有兩實(shí)數(shù)根，則m= ________
4：關(guān)于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則m= ________
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