《用頻率估計概率》PPT課件
第一部分內(nèi)容:做一做
(1)拋擲一枚均勻硬幣400次,每隔50次,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù), 匯總數(shù)據(jù)后, 完成下表:
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),在圖中畫折線統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率:
(3)在圖中, 用紅筆畫出表示頻率為1/2的直線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù), 這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
可以看出,隨著擲硬幣次數(shù)的增加,“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在1/2左右.
看來用頻率估計硬幣出現(xiàn) “正面朝上” 的概率是合理的.
上面的例子說明,通過大量重復(fù)試驗,可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.
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用頻率估計概率PPT,第二部分內(nèi)容:范例分析
例 瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響, 一塊磚坯放在爐中燒制, 可能成為合格品,也可能成為次品或廢品, 究竟發(fā)生哪種結(jié)果, 在
燒制前無法預(yù)知, 所以這是一種隨機現(xiàn)象, 而燒制的結(jié)果是“合格品”是一個隨機事件, 這個事件的概率稱為“合格品率”.由于燒制結(jié)果不是等可能的,我們常用“合格品”的頻率
作為“合格品率”的估計.
某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進行質(zhì)量抽檢,結(jié)果如下:
(1) 計算上表中合格品的各頻率(精確到0.001);
(2) 估計這種瓷磚的合格品率(精確到0.01);
(3) 若該工廠本月生產(chǎn)該型號瓷磚500000塊,試估計合格品數(shù).
解:(1)逐項計算,填表如下:
(2) 觀察上表,可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)抽取的瓷磚數(shù)n≥400時,合格品頻率穩(wěn)定在0.962的附近,所以我們可取p=0.96作為該型號瓷磚的合格品率的估計.
(3) 500000×96%=480000(塊),
可以估計該型號合格品數(shù)為480000塊.
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用頻率估計概率PPT,第三部分內(nèi)容:練習(xí)
如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,盤面被分成8個相同的扇形,顏色分為紅、黃、藍3種.轉(zhuǎn)盤的指針固定,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)它停止后,記下指針指向的顏色.如此重復(fù)做50次,把結(jié)果記錄在下表中:
(1) 試估計當(dāng)圓盤停下來時,指針指向黃色的概率是多少?
(2) 如果自由轉(zhuǎn)動圓盤240次, 那么指針指向黃色的次數(shù)大約是多少?
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