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《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT(第2課時(shí))

《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT(第2課時(shí))

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解變量與常量的意義.

2.概括并理解函數(shù)概念中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3.用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系,確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的自變量取值范圍和函數(shù)值.

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變量與函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:情境導(dǎo)入

汽車以60 km/h的速度勻速行駛,行駛路程為s km,行駛時(shí)間為t h.填寫(xiě)下表,s的值隨t的值的變化而變化嗎?

在以上的變化過(guò)程中,變化的量是_______,不變的量是________試用含有t的式子表示____________

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變量與函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:探究新知

(1)電影票的售價(jià)為10元/張,第一場(chǎng)售出150張票,第二場(chǎng)售出205張票,第三場(chǎng)售出310張票,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?

在以上的變化過(guò)程中,有幾個(gè)量?變化的量是_______,不變的量是________

票價(jià)、張數(shù)和票房收入,

張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化,票價(jià)始終不變;

(2)你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎?圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大,在這一過(guò)程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10 cm,20 cm,30 cm時(shí),圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?在以上的變化過(guò)程中,有幾個(gè)量?變化的量是_______,不變的量是________

圓周率π、半徑和面積,

半徑和面積發(fā)生了變化,圓周率π始終不變;

(3)用10 m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3 m,3.5 m,4 m,4.5 m時(shí),它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少?y的值隨x的值的變化而變化嗎?

在以上的變化過(guò)程中,有幾個(gè)量?變化的量是_______,不變的量是________

矩形的周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)和鄰邊長(zhǎng),

邊長(zhǎng)和鄰邊長(zhǎng)發(fā)生了變化,矩形的周長(zhǎng)始終不變.

思考(1)~(3)中是否各有兩個(gè)變量?同一問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系?也就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢?

變化過(guò)程(1)有兩個(gè)變量x、y,當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí),y有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).

變化過(guò)程(2)有兩個(gè)變量r、S,當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí),S有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).

變化過(guò)程(3)有兩個(gè)變量x、y,當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí),y有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).

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變量與函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:例題解析

例1一水管以均勻的速度向容積為100立方米的空水池中注水,注水的時(shí)間t與注入的水量Q如下表:

請(qǐng)從表中找出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式,且求當(dāng)t=5分15秒時(shí),水池中的水量Q的值.

例2汽車油箱中有汽油50 L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1 L/km.(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;

解:(1)行駛路程x是自變量,油箱中的油量y是x的函數(shù).行駛路程為x時(shí)耗油為:0.1x.

油箱中的油量為:50-0.1x.

所以函數(shù)關(guān)系式為:y=50-0.1x.

(2)僅從式子y=50-0.1x看,x可以取任意實(shí)數(shù),但是考慮到x代表的實(shí)際意義是行駛路程,所以不能取負(fù)數(shù),并且行駛中耗油量為0.1x,它不能超過(guò)油箱中現(xiàn)有汽油50 L,即0.1x≤50,x≤500.

因此自變量x的取值范圍是:0≤x≤500 .

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變量與函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1.下列問(wèn)題中哪些量是自變量?哪些量是自變量的

函數(shù)?試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子.

(1)改變正方形的邊長(zhǎng)x,正方形的面積S隨之改變.

(2)秀水村的耕地面積是106m2,這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化.

2.甲乙兩地相距520km ,一輛汽車以80km/h的速度從甲地開(kāi)往乙地,行駛t(h)后停車加油.

(1)寫(xiě)出汽車距乙地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出自變量t的取值范圍.

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變量與函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

(1)在一個(gè)變化過(guò)程中,什么是變量?什么是常量?舉一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化的例子并指出其變量和常量.

(2)在一個(gè)變化過(guò)程中,對(duì)于變量x和y而言,滿足什么對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí),y才是x的函數(shù)??jī)蓚(gè)變量滿足“一對(duì)多”的關(guān)系是函數(shù)嗎?并舉例說(shuō)明對(duì)函數(shù)概念中“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”的認(rèn)識(shí).

(3)函數(shù)的表示方法有哪些?自變量的取值范圍如何確定?受哪些因素的限制?如何確定函數(shù)值?

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