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《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件(第1課時(shí))

《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容:情境導(dǎo)入

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318 km.設(shè)列車的平均速度為300 km/h.考慮以下問題:

(1)乘京滬高鐵列車,從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站,約需多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?

1 318÷300≈4.4(h)

(2)京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)之間有何數(shù)量關(guān)系?

函數(shù)關(guān)系式為y=300t(0≤t≤4.4)

(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后,是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京南站?

當(dāng) t=2.5 時(shí),

 y=300×2.5=750(km).

這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站 1 100 km 的南京南站.

... ... ...

正比例函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知

(1)圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化.

(2)鐵的密度為 7.8 g/cm³,鐵塊的質(zhì)量 m(單位:g)隨它的體積 V( 單位:cm³)的變化而變化.

(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為 0.5 cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h(單位:cm)隨練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化.

(4)冷凍一個(gè)0 ℃的物體,使它每分鐘下降 2 ℃,物體的溫度 T(單位:℃)隨冷凍時(shí)間 t(單位:min)的變化而變化.

一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).

你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?

在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量?比例系數(shù)k如果確定,正比例函數(shù)就確定了嗎?怎樣確定k呢?

從函數(shù)關(guān)系看,關(guān)鍵是比例系數(shù)k,比例系數(shù)k一確定,正比例函數(shù)就確定了;只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k的值. 

從方程角度看,如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量,則一定可以求出第三個(gè)量.

... ... ...

正比例函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:例題解析

1.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請(qǐng)你指出比例系數(shù)k的值.

2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系,并指出哪些是正比例函數(shù).

(1)正方形的邊長為x cm,周長為y cm.

(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元,他這年(12個(gè)月)的總收入為y元.

(3)一個(gè)長方體的長為2 cm,寬為1.5 cm,高為x cm,體積為ycm³.

... ... ...

正比例函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是(    ).

2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是(    ).

A.圓的半徑為x,面積為y ;

B.某地手機(jī)月租為10元,通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min,若某月通話時(shí)間為x min,該月通話費(fèi)用為y元;

C.把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi),第一個(gè)抽屜放入x本,第二個(gè)抽屜放入y本;

D.長方形的一邊長為4,鄰邊長為x,面積為y .

... ... ...

正比例函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

正比例函數(shù)的意義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).

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