《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》圓PPT
第一部分內(nèi)容：名 師 點(diǎn) 睛
知識點(diǎn)1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：
(1)點(diǎn)P在圓內(nèi)⇔d＜r；
(2)點(diǎn)P在圓上⇔d＝r；
(3)點(diǎn)P在圓外⇔d＞r.
知識點(diǎn)2 確定圓的條件
(1)已知圓心和半徑可以確定一個(gè)圓；
(2)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
知識點(diǎn)3 三角形的外接圓和外心
(1)三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形．
(2)三角形的外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心．
(3)三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，等于外接圓的半徑．
知識點(diǎn)4 反證法
不直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是( )
A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上
C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)
2．【教材P101習(xí)題24.2T1變式】已知⊙O的半徑為5 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3 cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為( )
A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓內(nèi)
C．點(diǎn)A在圓外 D．無法確定
3．如圖，AC、BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是( )
A．△ABE B．△ACF
C．△ABD D．△ADE
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：能 力 提 升
7．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為5，圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P(－3,4)與⊙O的位置關(guān)系是( )
A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O外
C．在⊙O上 D．不能確定
8．如圖，在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，如果以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為( )
A．2√2<r<√17
B．√17<r≤3√2
C．√17<r<5
D．5<r<√29
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：思 維 訓(xùn) 練
14．【核心素養(yǎng)題】閱讀材料：
小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，可通過構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得到結(jié)論：P1P2＝√(x2－x1)2＋(y2－y1)2；他還證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)公式是x＝x1＋x22，y＝y(tǒng)1＋y22.
啟發(fā)應(yīng)用：請利用上面的信息，解答下面的問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8,0)、B(0,6)、C(1,7)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A、B．
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；
(2)判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
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