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《數(shù)據(jù)的波動程度》數(shù)據(jù)的分析PPT下載(第1課時(shí))

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我們常用平均數(shù)、中位數(shù)來刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”,但在有些情況下“平均水平”是不夠的,如評價(jià)選手的射擊水平、機(jī)器的加工零件的精度、手表的日走時(shí)誤差時(shí),還需要用一新的數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動情況.

思考:什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?

我們已經(jīng)看出,甲種甜玉米的產(chǎn)量與平均值的偏差較大,而乙種的較小,那么如何加以說明呢?

我們可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個(gè)結(jié)果通常稱為方差.

想一想:根據(jù)方差公式,各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值差的平方和的大小對方差有何影響?

總結(jié)歸納:當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí),各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大,方差就較大;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí),各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小,方差就較小,即:方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小.

說明在試驗(yàn)田中,甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.

可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.

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