北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT課件(第2課時(shí)),共30頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解配方的基本思路,能利用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程.(重點(diǎn))
2. 通過(guò)借助配方法解一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))
知識(shí)探究
配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的一般步驟:
1. 移——把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的 右 邊;
2. 化——把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1 ;
3. 添——等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù) 一半 的平方.
4. 配——把等號(hào)的左邊配成 完全平方式 .
5. 開(kāi)——等號(hào)兩邊同時(shí)開(kāi)平方轉(zhuǎn)化為 一元一次方程 求解.
知識(shí)點(diǎn)1 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程
例1 (教材P38例2)解方程:3x2+8x-3=0.
【歸納總結(jié)】用配方法解方程的步驟:①把原方程化為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù),使二次項(xiàng)系數(shù)為1,并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④把左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊化為一個(gè)常數(shù);⑤如果右邊是非負(fù)數(shù),就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解,如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.
知識(shí)點(diǎn)2 借助配方法解一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題
例2 (教材P38做一做)一個(gè)小球以15 m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h( m )與時(shí)間t( s )滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時(shí)能達(dá)到10 m高?
【歸納總結(jié)】列一元二次方程并用配方法求解,關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題正確列出方程,按配方法的步驟求解方程,并注意檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義.
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