北師大版九年級數(shù)學上冊《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第1課時)，共23頁。
學習目標
1.經(jīng)歷用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，理解求根公式和根的判別式.
2.能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
3.不解方程，會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個實數(shù)根是否相等.
4.在推導求根公式、判別方程根的情況的過程中，強化推理技能訓練進一步發(fā)展演繹推理能力.
復(fù)習回顧
用配方法解方程：2x2 - 4x - 6 = 0.
解：方程兩邊都除以 2，得x2 - 2x - 3 = 0.
移項，得x2 -2x = 3.
配方，得x2 - 2x + 1 = 3 + 1，
即 (x - 1)2 = 4.
兩邊開平方，得x - 1= ±2.
∴ x1= 3，x2= -1.
你能說一說，用配方法解一元二次方程的步驟嗎？
①化：二次項系數(shù)化為 1 ；
②移：將常數(shù)項移到等號右邊；
③配：配方，使等號左邊成為完全平方式；
④開：等號兩邊開平方；
⑤解：求出方程的解.
你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a≠0)嗎？
歸納
對于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)，
當b2 - 4ac≥0 時，它的根是：
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.
對于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)，
當b2 - 4ac ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當b2 - 4ac = 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
當b2 - 4ac＜ 0 時，方程沒有實數(shù)根.
把b2 - 4ac 叫做一元二次方程的根的判別式，通常用希臘字母“Δ”來表示.
Δ=b2 - 4ac
課堂小結(jié)
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.
根的判別式：
當Δ=b2 - 4ac ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當Δ=b2 - 4ac = 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
當Δ=b2 - 4ac＜ 0 時，方程沒有實數(shù)根.
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