北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過對(duì)學(xué)�；牡馗脑旆桨傅脑O(shè)計(jì)，體會(huì)用一元二次方程解決實(shí)際問題的重要性.
2.學(xué)會(huì)建立一元二次方程模型解決有關(guān)面積的問題.
3.在解決問題的過程中進(jìn)一步熟練用公式法解一元二次方程.
4.能從題意中分析具體問題情境，發(fā)展學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)能力.
復(fù)習(xí)回顧
想一想：我們學(xué)過哪幾種解一元二次方程的方法？它們的步驟是怎樣的？
配方法
①化：二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 ；
②移：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；
③配：配方，使等號(hào)左邊成為完全平方式；
④開：等號(hào)兩邊開平方；
⑤解：求出方程的解.
公式法
①化：化已知方程為一般形式；
②確定系數(shù)：確定a，b，c的值；
③計(jì)算判別式的值: b2-4ac的值；
④代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算；
⑤解：求出方程的解.
探究
問題 如圖，在一塊長 16 m、寬 12 m 的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半．你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？
看一看：下面幾位同學(xué)的設(shè)計(jì)方法是否合理？
小明的設(shè)計(jì)方案：如右圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程，得到小路的寬為2m或12m.
問題：你覺得他的結(jié)果對(duì)嗎？你能將小明的解答過程重現(xiàn)嗎？
小亮的設(shè)計(jì)方案：如右圖所示.其中花園每個(gè)角上的扇形都相同.
問題：你能幫小亮計(jì)算一下這個(gè)扇形的半徑是多少嗎？
小穎的設(shè)計(jì)方案：如右圖所示.其中花園是兩條互相垂直的小路,且它的寬都相等.
問題：你能幫小穎計(jì)算一下圖中小路的寬度x嗎？
典型例題
例 如圖，在一塊長為 92m，寬為 60m 的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為 885m2 的 6 個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？
隨堂練習(xí)
1.在一幅長 90 cm、寬 40 cm 的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的 72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？
2.某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長 25 m)，另三邊用木欄圍成，木欄長 40 m.
(1)雞場的面積能達(dá)到 180 m2 嗎？能達(dá)到 200 m2 嗎？
(2)雞場的面積能達(dá)到 250 m2 嗎？
3.如圖，圓柱的高為 15 cm，全面積(也稱表面積) 為 200 π cm2，那么圓柱底面半徑為多少？
解: 設(shè)圓柱底面半徑為 r cm．
2πr2＋15×2πr ＝ 200π
解得 r1＝-20(舍去)，r2＝5．
所以，圓柱底面半徑為 5 cm．
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