人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例》平面向量及其應(yīng)用PPT教學(xué)課件，共53頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解測(cè)量中的基線等有關(guān)名詞、術(shù)語的確切含義
2．會(huì)利用正、余弦定理解決生產(chǎn)實(shí)踐中的有關(guān)距離、高度、角度等問題
3．掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用
基線的概念與選擇原則
1．定義
在測(cè)量上，根據(jù)測(cè)量的需要而確定的________叫做基線．
2．性質(zhì)
在測(cè)量過程中，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的____________，使測(cè)量具有較高的精確度．一般來說，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越______．
三角形中與距離有關(guān)的問題的求解策略
(1)認(rèn)真理解題意，正確作出圖形，根據(jù)條件和圖形特點(diǎn)尋找可解的三角形．
(2)把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊和角，利用正、余弦定理求解．
解決測(cè)量高度問題的一般步驟
(1)畫圖：根據(jù)已知條件畫出示意圖．
(2)分析：分析與問題有關(guān)的三角形，分清仰角與俯角．
(3)求解：運(yùn)用正、余弦定理，有序地解相關(guān)的三角形，逐步求解．在解題中，要綜合運(yùn)用立體幾何知識(shí)與平面幾何知識(shí)，注意方程思想的運(yùn)用．
課堂歸納
1．正、余弦定理在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)用的一般步驟．
(1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖．
(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型．
(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解．
(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解．
2．解三角形的應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)遇到兩種情況．(體現(xiàn)直觀想象和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng))
(1)已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，依次利用正弦定理和余弦定理解之．
(2)已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解．
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