《直角三角形》證明PPT課件
開啟智慧
一個三角形滿足什么條件時便可成為等邊三角形？
一個等腰三角形滿足什么條件時便可成為等邊三角形？
你認為有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結論嗎？
定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.
已知:如圖,在△ABC中AB=AC,∠B=60°.
求證:△ABC是等邊三角形.
證明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等邊對等角).
∴∠A=600(三角形內角和定理).
∴∠A=∠B（等式性質）.
∴ AC=CB（等角對等邊）.
∴AB=BC=AC（等式性質）.
∴ △ABC是等邊三角形(等邊三角形意義).
... ... ...
等邊三角形的判定:
定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.
特殊的直角三角形的性質:
定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于30°.
老師提醒:反證法還認識你嗎?
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