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《認(rèn)識(shí)一元二次方程》一元二次方程PPT課件

《認(rèn)識(shí)一元二次方程》一元二次方程PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《認(rèn)識(shí)一元二次方程》一元二次方程PPT課件

問(wèn)題1 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖,它的長(zhǎng)為8m,寬為5m.如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2 ,則花邊多寬?

解:如果設(shè)花邊的寬為 x m ,那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為(8-2x)m,寬為(5-2x) m,根據(jù)題意,可得方程:

(8-2x)(5 -2x) = 18.

整理, 得  2x²-13x+11=0

概念:

只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程通?蓪(xiě)成如下的一般形式:

ax²+bx+c=0(a≠0)

特征:方程的左邊按x的降冪排列,右邊=0

判定條件:

(1)都是整式方程  

(2)只含有一個(gè)未知數(shù)  

(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2

... ... ...

關(guān)于x的方程ax2 -2bx+a=2x2 , 在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?

解:移項(xiàng):ax2 -2bx+a-2x2 =0

合并同類項(xiàng):(a-2)x2-2bx+a=0

所以,當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程;

當(dāng)a=2,b≠0時(shí)是一元一次方程;

變式練習(xí)(1): (k+3)x|k|-1 -5x+6=0 是關(guān)于x的一元二次方程, 則k=______.

變式練習(xí)(2):關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2 +5x+m2-1=0 的常數(shù)項(xiàng)是0, 則m=______.

... ... ...

用估計(jì)的方法求一元二次方程的近似根。

有些實(shí)際問(wèn)題在解決的時(shí)候,可根據(jù)實(shí)際情況情況確定大概的取值范圍,因此我們可用逼近的方法求近似根。

1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30厘米,面積為54厘米,設(shè)寬為x厘米。     

(1)根據(jù)題意列方程。

(2)x可能小于0嗎?說(shuō)出理由.

(3)x可能大于15嗎?說(shuō)出理由.

(4)能否想一個(gè)辦法求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x?

解(1)設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米,則長(zhǎng)為(15-x)厘米.

x(15 -x)=54

(2) x表示長(zhǎng)方形的實(shí)際寬,不可能小于0

(3)不可能,因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的和是15, x可能大于15.

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