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《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2

《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2 詳細(xì)介紹:

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《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2

復(fù)習(xí)舊知

1、關(guān)于X的一元二次方程的一般形式是什么?

2、你學(xué)過(guò)的整式方程有哪些?它們是如何求解?

去分母➔去括號(hào)➔移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)➔未知數(shù)的系數(shù)化為1➔得解

對(duì)照上面的解方程的過(guò)程,你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程x²+6x+9=2呢?

方程x²+6x+9=2的左邊是完全平方形式,這個(gè)方程可以化成(x+3)²=2,進(jìn)行降次,得______,方程的根為x1=______, x2=______.

... ... ...

以上解法中,為什么在方程x²+6x=16兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?

根據(jù)完全平方公式:9是一次項(xiàng)系數(shù)6一半的平方,加9正好于x²+6x能夠配成一個(gè)完全平方式: x² + 6x + 9= ( x + 3 )²

配方法:通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法。

可以看出,配方是為了降次,把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.

... ... ...

提煉與升華

1、解一元二次方程的基本思路是什么?體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?

2、解方程時(shí)變形的依據(jù)是什么?

3、用配方法解一元二次方程基本步驟是什么?

用配方法解一元二次方程應(yīng)注意?

①明確算理,按步驟操作解題;

②不要忘記在等式的兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;

③開(kāi)平方時(shí)若結(jié)果是二次根式要化簡(jiǎn);

④如果最終結(jié)果想由“和或差的形式”寫(xiě)成“商的形式”,符號(hào)問(wèn)題要當(dāng)心.

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