《圖形的位似》圖形的相似PPT課件
活動(dòng)1 觀察
在日常生活中,我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形,例如,放映幻燈時(shí),通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上(如圖顯示了它工作的原理).
這樣的放大縮小,沒有改變圖形形狀,經(jīng)過放大或縮小的圖形,與原圖形是相似的,因此,我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片.
概念與性質(zhì)
1.位似圖形的概念
如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.
這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,
這時(shí)的相似比又叫位似比。
特征:
1、位似圖形一定是相似形,反之不一定。
2、判斷位似圖形時(shí)要注意首先它們必須是相似形,其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。
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探究
對(duì)于上面的問題,還有其他方法嗎?如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O,分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A',B' 、C' 、D',
使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2呢?如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢?分別畫出這時(shí)得到的圖形.
我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中,如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換,相似也是一種圖形的變換,一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示。
歸納:
在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k
位似圖形的概念:
如果兩個(gè)圖形不僅形狀相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.
位似圖形的性質(zhì):
位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比
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