《勾股定理》PPT課件5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程,了解勾股定理的探究方法及其內(nèi)在聯(lián)系.
2、掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些實際問題.
探究勾股定理
(1)在圖中,正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 個單位面積.
正方形B的面積是____個單位面積.
正方形C的面積是____個單位面積.
(2)在圖2中,正方形A,B,C中各含有多少個小方格?它們的面積各是多少?
(3)你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個正方形A,B,C的面積之間有什么關(guān)系嗎?圖2呢?
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勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么a²+b²=c²
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
隨堂練習(xí)
1、(2010·義烏中考)在直角三角形中,滿足條件的三邊長可以是_______.(寫出一組即可)
【解析】只要是勾股數(shù)即可.
答案:3、4、5(滿足題意的均可)
2、飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5千米.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米?
【解析】在Rt△ABC中,
BC²=5²-3²=16
∵BC>0
∴BC=4
答:飛機飛過的距離是4千米.
3.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.
【解析】設(shè)另一條直角邊長是x厘米.由勾股定理得:
152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64
所以 x=±8(負(fù)值舍去)
所以另一直角邊長為8厘米
直角三角形的面積是: 1/2×8×15=60
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本堂小結(jié)
通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們掌握:
勾股定理:
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即a²+b²=c²
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