《勾股定理》PPT課件4
對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì):兩直邊的平方和等于斜邊的平方.
那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢?
請大家畫一個任意的直角三角形,量一量,算一算。
命題1:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。
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定理:經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理。
勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長
分別為a、b,斜邊為c,那么a2+b2=c2。
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,則a2 +b2 =c2
常用的勾股數(shù):3,4,5;
6,8,10;
5,12,13;
7,24,25。
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勾股定理的各種表達式:
在RT△ABC中,∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的對邊分別為a 、b 、c ,則:
規(guī)范運用
例1 飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5千米。這一過程中飛機飛過的距離是多少千米?
一 填空題:
1) 在直角三角形中,兩條直角邊分別為a,b, 斜邊為c,則c2=____
2) 在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,則c=____
⑵若c=13,b=5,則a=____
⑶ 若 c=17,a=8,則b=____
(3)等邊三角形的邊長為12,則它的高為______
(4) 在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________
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課堂小結(jié)
1)本節(jié)課我們學習了什么?勾股定理
2)利用勾股定理,已知直角三角形的某兩邊長,會根據(jù)條件求另一邊
3)了解用面積法證明勾股定理
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