《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件3
勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2 + b2 = c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。且邊c所對(duì)的角為直角。
如果直角三角形兩直角邊分別為a,b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2
下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(3) a=1 b=2 c=√3 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
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定理與逆定理
如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,
那么它是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,
其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的逆定理.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理,
兩直線平行,同位角相等; 同位角相等,兩直線平行.
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小組討論
1. 如果線段a,b,c能組成直角三角形, 則它們的比可能是 ( )
A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
2. 將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是 ( )
A. 是直角三角形; B. 可能是銳角三角形;
C. 可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角三角形.
3. 三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 銳角三角形;
C. 鈍角三角形; D. 等腰直角三角形.
4. 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_(kāi)______三角形, ______是最大角.
5. 以∆ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形, 依次得到的面積是25, 144 , 169, 則這個(gè)三角形是______三角形.
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