《線段的垂直平分線》PPT課件
教學(xué)目標(biāo)
1、能說(shuō)出線段的垂直平分線的定理和逆定理，會(huì)區(qū)別運(yùn)用這兩個(gè)定理。
2、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，觀察，概括，驗(yàn)證，比較等在本課時(shí)中的應(yīng)用。
3、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
動(dòng)手做一做（折疊法）：作線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
PA=PB P1A=P1B
由此你能得到什么規(guī)律？
命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
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應(yīng)用舉例:
例1。如圖所示，在ΔABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N, ΔBMC的周長(zhǎng)為23,且BM=7,求BC的長(zhǎng)。
解:∵ MN是線段BC的垂直平分線BM=7
∴ CM=BM=7
∵ ΔBMC 的周長(zhǎng)=23
∴BM+CM+BC=23
∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9
例2。如圖，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周長(zhǎng)為28，CA=8，求:△DCA的周長(zhǎng)。
解：∵ △ABC周長(zhǎng)為28，CA=8
BC=BA
∴2BA+CA=28
∴BA=10
∵ MN垂直平分BC
∴ BD=DC
∴ △DCA的周長(zhǎng)=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18
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課后議練:
1。如圖，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分線，ΔABC與ΔABD的周長(zhǎng)分別為18厘米和12厘米，求線段AE的長(zhǎng)。
2。如圖，在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,∠C= 30°,DE是線段AC的垂直平分線,求∠BAD的度數(shù)。
課堂小結(jié):
線段垂直平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)用其性質(zhì)我們可以證明兩條線段相等，也可對(duì)線段的長(zhǎng)度進(jìn)行求解。
直線MN垂直于線段AB，并且平分線段AB，我們把直線MN叫做線段AB的垂直平分線。
線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線。
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