《圖形的位似》PPT課件
1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換?
對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形):對(duì)稱軸,對(duì)稱中心.
平移:平移的方向,平移的距離.
旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.
相似:相似比.
注:圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).
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觀 察
圖中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么特征?
圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.
概念與性質(zhì)
位似圖形的概念
對(duì)應(yīng)邊互相平行(或共線)且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.
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想一想
1.判斷下面的正方形是不是位似圖形?
顯然,位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形,可位似圖形一定是相似圖形
2. 位似圖形的性質(zhì)
性質(zhì):位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.
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利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮。
例如,要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2,
1. 在四邊形外任選一點(diǎn)O(如圖),
2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使得 OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2
3. 順次連接點(diǎn)A'、B'、C'、D',所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形.
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探究
對(duì)于上面的問題,還有其他方法嗎?如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O,分別在OA、OB、OC、OD的反向延長(zhǎng)線上取A',B'、C'、D',
使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2呢?如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢?分別畫出這時(shí)得到的圖形.
2. 如圖,以O(shè)為位似中心,將△ABC放大為原來的兩倍.
①作射線OA、OB、OC
②分別在OA、OB、OC上取點(diǎn)A'、B'、C'使得
OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=1/2
③順次連結(jié)A'、B'、C'就是所要求圖形
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