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《圓的對稱性》PPT課件

《圓的對稱性》PPT課件 詳細介紹:

《圓的對稱性》PPT課件《圓的對稱性》PPT課件

《圓的對稱性》PPT課件

課堂目標

1.經(jīng)歷探索圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程.

2.理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì).

3.會垂徑定理解決有關(guān)問題.

復(fù)習提問:

1、什么是軸對稱圖形?我們在直線形中學過哪些軸對稱圖形?

如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形

圓是軸對稱圖形嗎?

如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?

你是用什么方法解決上述問題的?

圓是軸對稱圖形.

圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.

可利用折疊的方法即可解決上述問題.

... ... ...

練習1.判斷題

(1)直徑是弦 .(√)(2)過圓心的線段是直徑.(×)

(3)半圓是弧 .(√)(4)兩個半圓是等弧.(×)

(5)面積不等的兩圓不是等圓.(√)

(6)長度相等的兩條弧是等弧.(×)

議一議

AB是⊙O的一條弦.

作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.

下圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?

你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.

題設(shè)                 結(jié)論

由①CD是直徑   ③AM=BM,

② CD⊥AB       ④AC=BC,

                       ⑤AD=BD.

... ... ...

垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.

垂徑定理三種語言

定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.

典例精講

如圖,已知在⊙O中,弦AB的長為8厘米,圓心O到AB的距離為3厘米,求⊙O的半徑。

解:連結(jié)OA.  過O作OE⊥AB,垂足為E,

則OE=3厘米,AE=BE。

∵AB=8厘米  ∴AE=4厘米      

在Rt △AOE中,根據(jù)勾股定理有OA=5厘米

∴⊙O的半徑為5厘米

... ... ...

推論

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

一個圓的任意兩條直徑總是互相平分,但是它們不一定互相垂直。因此這里的弦如果是直徑,結(jié)論就不一定成立。

挑戰(zhàn)自我畫一畫

如圖,M為⊙O內(nèi)的一點,利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過點M.并且AM=BM.

... ... ...

當堂達標  填一填

⑴垂直于弦的直線平分弦,并且平分弦所對的弧(    )

⑵弦所對的兩弧中點的連線,垂直于弦,并且經(jīng)過圓心(    )

⑶圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分(    )

⑷平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧 (    )

⑸圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分(    )

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