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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用)

《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用) 詳細(xì)介紹:

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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用)

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解全集、補(bǔ)集的意義,正確理解符號(hào)∁UA的含義,會(huì)求已知全集條件下集合A的補(bǔ)集

會(huì)求解集合的交、并、補(bǔ)的集合問(wèn)題

能正確利用補(bǔ)集的意義求解一些具體問(wèn)題

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集合的基本運(yùn)算PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)教材P12-P13,并思考以下問(wèn)題:

1.全集的含義是什么?

2.補(bǔ)集的含義是什么?

3.如何理解“∁UA”的含義?

4.如何用Venn圖表示∁UA?

新知初探

1.全集

(1)定義:一般地,如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的________________,那么就稱這個(gè)集合為全集.

(2)記法:全集通常記作____.

■名師點(diǎn)撥 

全集并不是一個(gè)含有任何元素的集合,僅包含所研究問(wèn)題中涉及的所有元素.

2.補(bǔ)集

文字語(yǔ)言 對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的____________組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為________________,記作________

符號(hào)語(yǔ)言 ∁UA=________________________

圖形語(yǔ)言

3.補(bǔ)集的性質(zhì)

(1)A∪(∁UA)=____.

(2)A∩(∁UA)=____.

(3)∁UU=____,∁U∅=U,∁U(∁UA)=____.

(4)(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B).

(5)(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B).

■名師點(diǎn)撥 

∁UA的三層含義

(1)∁UA表示一個(gè)集合.

(2)A是U的子集,即A⊆U.

(3)∁UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合.

自我檢測(cè)

判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)

(1)數(shù)集問(wèn)題的全集一定是R.(  )

(2)集合∁BC與∁AC相等.(  )

(3)A∩∁UA=∅.(  )

(4)一個(gè)集合的補(bǔ)集中一定含有元素.(  )

設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},則∁UM=(  )

A.{2,4,6} B.{1,3,5}

C.{1,2,4}   D.U

設(shè)全集U=R,集合P={x|-1≤x≤1},那么∁UP=(  )

A.{x|x<-1}  B.{x|x>1}

C.{x|-1<x<1}  D.{x|x<-1或x>1}

已知集合A={3,4,m},集合B={3,4},若∁AB={5},則實(shí)數(shù)m=________.

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集合的基本運(yùn)算PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

補(bǔ)集的運(yùn)算

(1)若全集U={x∈R|-2≤x≤2},則集合A={x∈R|-2≤x≤0}的補(bǔ)集∁UA為(  )

A.{x∈R|0<x<2}

B.{x∈R|0≤x<2}

C.{x∈R|0<x≤2}

D.{x∈R|0≤x≤2}

(2)設(shè)U={x|-5≤x<-2,或2<x≤5,x∈Z},A={x|x2-2x-15=0},B={-3,3,4},則∁UA=________,∁UB=________.

求集合補(bǔ)集的策略

(1)如果所給集合是有限集,則先把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后結(jié)合補(bǔ)集的定義來(lái)求解.另外,針對(duì)此類問(wèn)題,在解答過(guò)程中也常常借助Venn圖來(lái)求解.這樣處理起來(lái),相對(duì)來(lái)說(shuō)比較直觀、形象,且解答時(shí)不易出錯(cuò).

(2)如果所給集合是無(wú)限集,在解答有關(guān)集合補(bǔ)集問(wèn)題時(shí),則常借助數(shù)軸,先把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上,然后根據(jù)補(bǔ)集的定義求解.  

集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算

(1)(2019•長(zhǎng)沙檢測(cè))已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},則集合A∩(∁UB)=(  )

A.{2,5} B.{3,6}

C.{2,5,6}  D.{2,3,5,6,8}

(2)已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P=xx≤0或x≥52,求A∩B,(∁UB)∪P,(A∩B)∩(∁UP).

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集合的基本運(yùn)算PPT,第四部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},則(∁UP)∪Q=(  )

A.{1} B.{3,5}

C.{1,2,4,6}  D.{1,2,3,4,5}

2.設(shè)U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},則A∩(∁UB)=(  )

A.{x|0≤x<1}  B.{x|0<x≤1}

C.{x|x<0}  D.{x|x>1}

3.已知全集U={1,2,a2-2a+3},A={1,a},∁UA={3},則實(shí)數(shù)a等于(  )

A.0或2 B.0

C.1或2   D.2

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