《中位數(shù)和眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù);(重點(diǎn))
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用,會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題. (難點(diǎn))
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中位數(shù)和眾數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入
問(wèn)題
下表是某公司員工月收入的資料.
(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù);
(2)如果用(1) 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認(rèn)為合適嗎?
平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人(22人)的實(shí)際月工資,絕大多數(shù)人“被平均”.
該公司員工的中等收入水平大概是多少元?你是怎樣確定的?
“平均數(shù)”和“中等水平”誰(shuí)更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平?這個(gè)問(wèn)題中,中等水平的含義是什么?
一半人月工資高于該數(shù)值,另一半人月工資低于該數(shù)值;中等水平的含義是中位數(shù).
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中位數(shù)和眾數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)講解
中位數(shù)
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到。┑捻樞蚺帕校
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則稱(chēng)處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱(chēng)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
簡(jiǎn)記:一排,二找,三定.
下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?
(1)5,6,2,3,2
(2)5,6,2,4,3,5
提示:確定中位數(shù)要先排序、看奇偶,再計(jì)算.
一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).
例1 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:min)如下:
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?
(2)一名選手的成績(jī)是142min,他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>
解:由(1)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)______,它的意義是:這次馬拉松比賽中,大約有______選手的成績(jī)快于147min,有______選手的成績(jī)慢于147min. 這名選手的成績(jī)是142min,快于中位數(shù)________,因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.
中位數(shù)的特征及意義
1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值(中間數(shù)),它是唯一的.
2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù),中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平,不受極端值的影響.
3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,各占一半,反映一組數(shù)據(jù)的中間水平.
4.中位數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.
眾數(shù)
思考:如果小張是該公司的一名普通員工,那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元?
如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位,他最關(guān)注的是什么信息?
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
注意:
(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.
(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1,1,2,3,3,5中眾數(shù)是1和3.
(3)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),如1,1,1,2,2,5中眾數(shù)是1而不是3.
(4)眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.
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中位數(shù)和眾數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練
1.?dāng)?shù)據(jù)1,2, 8,5,3,9,5,4,5,4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為( )
A.4.5,5 B.5,4.5 C.5,4 D.5,5
2.要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目,應(yīng)關(guān)注的是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)
3.在演講比賽中,你想知道自己在所有選手中處于什么水平,應(yīng)該關(guān)心的是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)
4.一組數(shù)據(jù)18,22,15,13,x,7,它的中位數(shù)是16,則x的值是_______.
分析:這組數(shù)據(jù)有6個(gè),中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?<13<15<16<18<22,所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15,x,故(15+x)÷2=16,即x=17.
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中位數(shù)和眾數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
(1)如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)?
(2)中位數(shù)和眾數(shù)分別反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息?能舉例說(shuō)明它們的實(shí)際意義嗎?
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