北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第1課時)，共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.
2. 會證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題.
3. 掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并會簡單的運(yùn)用.
新課引入
觀察下面圖形，長方形在生活中無處不在.
長方形跟我們前面學(xué)習(xí)的平行四邊形有什么關(guān)系？
新知學(xué)習(xí)
利用活動的平行四邊形教具演示，使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學(xué)們注意觀察.
歸納
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也叫做長方形.
因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？
如圖，四邊形 ABCD 是矩形,∠ABC= 90°，對角線AC與DB相交于點(diǎn)O.求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；
證明：∵四邊形 ABCD 是矩形，
∴∠ABC =∠CDA，∠BCD =∠DAB（矩形的對角線相等），
AB∥DC（矩形的對邊平行），
∴∠ABC +∠BCD=180°.
又∵∠ABC=90°，
∴∠BCD=90°.
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.
求證：（2）AC = DB.
證明：∵四邊形 ABCD 是矩形，
∴AB = DC （矩形的對邊相等），
在 △ABC 和 △DCB 中，
∵AB = DC，∠ABC = ∠DCB，BC = CB，
∴△ABC ≌ △DCB.
∴AC = DB.
歸納
矩形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).
針對訓(xùn)練
1.如圖，在矩形 ABCD 中，兩條對角線相交于點(diǎn) O，∠AOD = 120°，AB = 2.5，求矩形對角線的長.
2.如圖，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一點(diǎn)，AE = AD，DF⊥AE，垂足為 F. 求證：DF = DC.
3.如圖，將矩形 ABCD 沿著直線 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 C′ 處，BC′交 AD 于點(diǎn) E，AD = 8，AB = 4，求 △BED 的面積.
課堂小結(jié)
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
具有平行四邊形的一切性質(zhì)
四個內(nèi)角都是直角，兩條對角線互相平分且相等
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
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