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《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第3課時)

《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第3課時) 詳細(xì)介紹:

《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第3課時)《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第3課時)

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT教學(xué)課件(第3課時),共23頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 回顧矩形的性質(zhì)及判定方法.

2. 矩形的性質(zhì)和判定方法與其他有關(guān)知識的綜合運用. 

新課引入

1. 矩形的性質(zhì)有哪些?

① 是軸對稱圖形;② 四個角都是直角;③ 對角線相等且互相平分. 

2. 矩形的判定方法有哪些?

① 定義:有一個角是直角的平行四邊形;

② 對角線相等的平行四邊形是矩形;

③ 有三個角是直角的四邊形是矩形.

新知學(xué)習(xí)

例1如圖,在矩形 ABCD 中,AD = 6,對角線 AC 與 BD 相交于點 O ,AE⊥BD,垂足為 E,ED = 3BE. 求 AE 的長.

分析:由在矩形 ABCD 中,AE⊥BD 于 E,BE:ED = 1:3,易證得 △OAB 是等邊三角形,繼而求得∠BAE 的度數(shù),由△OAB 是等邊三角形,求出∠ADE 的度數(shù),又由 AD = 6,即可求得 AE 的長.

例2已知:如圖,在 △ABC 中,AB = AC,AD 是 △ABC 的一條角平分線,AN 是 △ABC 外角∠CAM 的平分線,CE⊥AN,垂足為點 E.

(1) 求證:四邊形 ADCE 為矩形;

(2) 連接 DE,交 AC 于點 F,請判斷四邊形 ABDE 的形狀,并證明;

(3) 線段 DF 與 AB 有怎樣的關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

針對訓(xùn)練

1. 如圖,矩形 ABCD 的對角線相交于點 O,DE∥AC,CE∥BD. 求證:四邊形 OCED 是菱形.

2. 如圖,順次連接矩形 ABCD 各邊中點,得到四邊形 EFGH,求證:四邊形 EFGH 是菱形.

3. 如圖,順次連接對角線相等的四邊形 ABCD 各邊中點,得到四邊形 EFGH 是什么四邊形?

課堂小結(jié)

1. 矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

2. 矩形的性質(zhì)有哪些?

(1) 矩形的對邊平行且相等;

(2) 矩形的四個角都是直角;

(3) 矩形的對角線相等且互相平分.

3. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

4. 矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形,連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸.

5. 判定一個四邊形是矩形的方法有哪些?

(1) 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;

(2) 有三個角是直角的四邊形是矩形;

(3) 對角線相等的平行四邊形是矩形.

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