青島版九年級數(shù)學上冊《解直角三角形的應用》PPT教學課件,共22頁。
教學重點難點
重點:善于將某些實際問題中的數(shù)量關系,歸結為直角三角形元素之間的關系,從而利用所學知識把實際問題解決.
難點:根據(jù)實際問題構造合適的直角三角形.
新課引入
在日常生活中,我們經(jīng)常會碰到一些與直角三角形有關的實際問題.對于這些問題,我們可以用所學的解直角三角形的知識來加以解決.
動腦筋
某探險者某天到達如圖所示的點A 處時,他準備估算出離他的目的地——海拔為3 500 m的山峰頂點B處的水平距離. 他能想出一個可行的辦法嗎?
如右圖所示,BD表示點B的海拔,AE 表示點A 的海拔,AC⊥BD,垂足為點C. 先測量出海拔AE,再測出仰角∠BAC,然后用銳角三角函數(shù)的知識就可求出A,B兩點之間的水平距離AC.
如圖,如果測得點A的海拔AE為1600m,仰角∠BAC=40°,求出A,B兩點之間的水平距離AC(結果保留整數(shù)).
例題探究
例1 如圖所示, 在離上海東方明珠塔底部1 000 m 的A 處,用儀器測得塔頂?shù)难鼋?ang;BAC 為25°, 儀器距地面高AE 為1.7 m. 求上海東方明珠塔的高度BD(結果精確到 1 m).
例2 如圖,一山坡的坡度為i=1:2.小剛從山腳A出發(fā),沿山坡向上走了240m到達點C.這座山坡的坡角是多少度?小剛上升了多少米?(角度精確到0.01°,長度精確到0.1m)
課堂小結
1. 在直角三角形中,任一銳角的三角函數(shù)只與角的大小有關,而與直角三角形的大小無關.
2. 在直角三角形中,已知一條邊和一個角,或已知兩條邊,就可以求出其他的邊和角
3. 有些關于圖形的實際問題,我們可以結和已知條件,恰當?shù)貥嬙斐鲋苯侨切,畫出圖形,將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
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