《圖形的平移》PPT課件3
平移定義:
在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)
一定的距離,圖形的這種變化叫做平移。
平移只改變圖形的_____不改變圖形的_____。
平移性質(zhì)
一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,一個(gè)圖形和它平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等;
熱熱身
1、如圖將ΔABC水平向右平移到ΔDEF,
若A、D間的距離為1,CE=2,則BF=( )
A、3 B、4 C、5 D、不能確定
2、(2010•揭陽(yáng))在下面的格子里,虛線表示平移的起點(diǎn),實(shí)線圖表示平移的終點(diǎn).平移了( )格.
A.14 B.17 C.20 D 16
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點(diǎn)的平移
如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).
把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?
把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢?
把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?
歸納:
點(diǎn)(x,y) 左右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度
橫變縱不變
點(diǎn)(x,y) 上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度
縱變橫不變
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閱讀課本169—171頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn),完成下列問題
1.將點(diǎn)A分別向上、向下、向左、向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( , )( , )( , )( , )
2.將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)B的位置,它坐標(biāo)是( , )
3.將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置,它坐標(biāo)是( , )
5.如果將點(diǎn)A向左平移h個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D,那么點(diǎn)D坐標(biāo)是( , )
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小試牛刀
1.將點(diǎn)A(3,2)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
2.將點(diǎn)A(3,2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
3.將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
4.點(diǎn)A’(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過__________得到的.點(diǎn)B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.課本P171 練習(xí)第2題
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例4 如圖,⊿ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,3),B(2,3),C(0,5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知點(diǎn)A`的坐標(biāo)是(0,-2)
(1)求點(diǎn)B`,C`的坐標(biāo);
(2)畫出⊿A`B`C`;
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC經(jīng)過一次平移得到嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平移的方向,并求出平移的距離.
解 (1) 如圖,因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)A`的坐標(biāo)分別是
(-3,3)與(0,-2),由0-(-3)=3,-2-3=-5
可知,點(diǎn)A`可以看作是將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.從而,點(diǎn)B`,C`可以看作是將點(diǎn)B,C分別進(jìn)行了同樣的平移而得到的.所以,點(diǎn)B`的坐標(biāo)為(2+3,3+(-5)),即(5,-2);點(diǎn)C`的坐標(biāo)為(0+3,5+(-5)),即(3,0);
(2)分別作出點(diǎn)B`,C`,順次連接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小結(jié)
今天你有什么收獲?
1、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點(diǎn)P(x,y)向左、右、上、下平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況.
2、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移,再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn).
當(dāng)堂檢測(cè)
1、(2012山東青島)如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是【 】
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
2、(2013•廣安)將點(diǎn)A(﹣1,2)沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______.
3、(2012遼寧鐵嶺)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為______.
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溫故知新
1、如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一條直線上)且相等
3、如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大顯身手
(2013四川宜賓)如圖,將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍,那么圖中的四邊形ACED的面積為_____.
解:設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h,則S△ABC=BC•h=5,
∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍,
∴AD=2BC,CE=BC,
∴四邊形ACED的面積=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15.
(2012湖南湘潭)如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合,得到△DCE,連接BD,交AC于F.
(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求線段BD的長(zhǎng).
解:(1)AC⊥BD。證明如下:
∵△DCE由△ABC平移而成,
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等邊三角形,
∴BC=CD=CE=DE,∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE,
∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
(2)在Rt△BED中,∵BE=6,DE=3,
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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