《圖形的平移》PPT課件3
平移定義：
在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動
一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。
平移只改變圖形的_____不改變圖形的_____。
平移性質
一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，一個圖形和它平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等;
熱熱身
1、如圖將ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能確定
2、（2010•揭陽）在下面的格子里，虛線表示平移的起點，實線圖表示平移的終點．平移了（�。└瘢�
A．14 B．17 C．20 D 16
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點的平移
如圖,將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標.
把點A向左平移2個單位呢?
把點A向上平移6個單位呢?
把點A向下平移4個單位呢?
歸納：
點(x,y) 左右平移a個單位長度
橫變縱不變
點(x,y) 上下平移b個單位長度
縱變橫不變
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閱讀課本169—171頁交流與發(fā)現(xiàn)，完成下列問題
1.將點A分別向上、向下、向左、向右平移5個單位長度，所得到的點的坐標分別是( , )( , )( , )( , )
2.將點A向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，請你在坐標系中標出點B的位置，它坐標是( , ）
3.將點A向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點C，請你在坐標系中標出點C的位置，它坐標是( , ）
5.如果將點A向左平移h個單位長度，再向下平移k個單位長度得到點D，那么點D坐標是( , ）
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小試牛刀
1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
4.點A’(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過__________得到的.點B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.課本P171 練習第2題
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例4 如圖，⊿ABC的頂點坐標分別為A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知點A`的坐標是（0，-2）
(1)求點B`,C`的坐標;
(2)畫出⊿A`B`C`；
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC經(jīng)過一次平移得到嗎？如果能，請在圖中標出平移的方向，并求出平移的距離.
解 （1） 如圖，因為點A與點A`的坐標分別是
（-3,3）與（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5
可知，點A`可以看作是將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的.從而，點B`,C`可以看作是將點B,C分別進行了同樣的平移而得到的.所以，點B`的坐標為（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；點C`的坐標為（0+3,5+（-5）），即（3，0）；
（2）分別作出點B`,C`,順次連接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小結
今天你有什么收獲?
1、知道了在平面直角坐標系內,將點P(x，y)向左、右、上、下平移a 個單位長度后，對應點的坐標變化情況.
2、將圖形平移時就是將關鍵點進行平移，再順次連接各關鍵點.
當堂檢測
1、（2012山東青島）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A1的坐標是【 】
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
2、（2013•廣安）將點A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A′的坐標為______．
3、（2012遼寧鐵嶺）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移后點A的對應點為點A′,則平移后點B的對應點B′的坐標為______.
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溫故知新
1、如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移過程中,對應線段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一條直線上)且相等
3、如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大顯身手
（2013四川宜賓）如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為_____．
解：設點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC•h=5，
∵平移的距離是BC的長的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．
（2012湖南湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；
（2）求線段BD的長．
解：（1）AC⊥BD。證明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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