《圖形的平移》PPT課件3
平移定義:
在平面內(nèi),將一個圖形沿某一個方向移動
一定的距離,圖形的這種變化叫做平移。
平移只改變圖形的_____不改變圖形的_____。
平移性質(zhì)
一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,一個圖形和它平移所得的圖形中,兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等;
熱熱身
1、如圖將ΔABC水平向右平移到ΔDEF,
若A、D間的距離為1,CE=2,則BF=( )
A、3 B、4 C、5 D、不能確定
2、(2010•揭陽)在下面的格子里,虛線表示平移的起點,實線圖表示平移的終點.平移了(�。└瘢�
A.14 B.17 C.20 D 16
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點的平移
如圖,將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標.
把點A向左平移2個單位呢?
把點A向上平移6個單位呢?
把點A向下平移4個單位呢?
歸納:
點(x,y) 左右平移a個單位長度
橫變縱不變
點(x,y) 上下平移b個單位長度
縱變橫不變
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閱讀課本169—171頁交流與發(fā)現(xiàn),完成下列問題
1.將點A分別向上、向下、向左、向右平移5個單位長度,所得到的點的坐標分別是( , )( , )( , )( , )
2.將點A向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點B,請你在坐標系中標出點B的位置,它坐標是( , )
3.將點A向左平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度得到點C,請你在坐標系中標出點C的位置,它坐標是( , )
5.如果將點A向左平移h個單位長度,再向下平移k個單位長度得到點D,那么點D坐標是( , )
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小試牛刀
1.將點A(3,2)向上平移2個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
2.將點A(3,2)向下平移3個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
3.將點A(3,2)向左平移4個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.
4.點A’(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過__________得到的.點B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.課本P171 練習第2題
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例4 如圖,⊿ABC的頂點坐標分別為A(-3,3),B(2,3),C(0,5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知點A`的坐標是(0,-2)
(1)求點B`,C`的坐標;
(2)畫出⊿A`B`C`;
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC經(jīng)過一次平移得到嗎?如果能,請在圖中標出平移的方向,并求出平移的距離.
解 (1) 如圖,因為點A與點A`的坐標分別是
(-3,3)與(0,-2),由0-(-3)=3,-2-3=-5
可知,點A`可以看作是將點A先向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度得到的.從而,點B`,C`可以看作是將點B,C分別進行了同樣的平移而得到的.所以,點B`的坐標為(2+3,3+(-5)),即(5,-2);點C`的坐標為(0+3,5+(-5)),即(3,0);
(2)分別作出點B`,C`,順次連接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小結(jié)
今天你有什么收獲?
1、知道了在平面直角坐標系內(nèi),將點P(x,y)向左、右、上、下平移a 個單位長度后,對應點的坐標變化情況.
2、將圖形平移時就是將關鍵點進行平移,再順次連接各關鍵點.
當堂檢測
1、(2012山東青島)如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,那么點A的對應點A1的坐標是【 】
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
2、(2013•廣安)將點A(﹣1,2)沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A′的坐標為______.
3、(2012遼寧鐵嶺)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC經(jīng)過平移后點A的對應點為點A′,則平移后點B的對應點B′的坐標為______.
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溫故知新
1、如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移過程中,對應線段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一條直線上)且相等
3、如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大顯身手
(2013四川宜賓)如圖,將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中的四邊形ACED的面積為_____.
解:設點A到BC的距離為h,則S△ABC=BC•h=5,
∵平移的距離是BC的長的2倍,
∴AD=2BC,CE=BC,
∴四邊形ACED的面積=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15.
(2012湖南湘潭)如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使B點與C點重合,得到△DCE,連接BD,交AC于F.
(1)猜想AC與BD的位置關系,并證明你的結(jié)論;
(2)求線段BD的長.
解:(1)AC⊥BD。證明如下:
∵△DCE由△ABC平移而成,
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等邊三角形,
∴BC=CD=CE=DE,∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE,
∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
(2)在Rt△BED中,∵BE=6,DE=3,
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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