《勾股定理》PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容:知識要點
1.勾股定理
2.勾股定理與圖形面積
新知導入
相傳2500年前,一次畢達哥拉斯去朋友家作客,發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,同學們,我們也來觀察下面的圖案,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
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勾股定理PPT,第二部分內(nèi)容:課程講授
勾股定理
問題1:觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內(nèi)容,并試著探究其中規(guī)律.
(1)正方形P的面積是______平方厘米;
(2)正方形Q的面積是______平方厘米;
(3)正方形R的面積是______平方厘米.
上面三個正方形的面積之間有什么關(guān)系?
直角三角形ABC三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?
SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
由上面的例子,我們猜想:
命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
歸納:由前面的探索可以發(fā)現(xiàn):對于任意的直角三角形,如果它的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么一定有a2+b2=c2.
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理與圖形面積
例 觀察如圖所示的圖形,回答問題:
(1)如圖①,△DEF為直角三角形,正方形 P 的面積為9,正方形Q 的面積為15,則正方形M 的面積為______;
(2)如圖②,分別以直角三角形ABC 的三邊長為直徑向三角形外作三個半圓,則這三個半圓形的面積之間的關(guān)系式是_______________.(用圖中字母表示)
歸納:與直角三角形三邊相連的正方形、半圓及正多邊形、圓都具有相同的結(jié)論:兩直角邊上圖形面積的和等于斜邊上圖形的面積.本例考查了勾股定理及半圓面積的求法,解答此類題目的關(guān)鍵是仔細觀察所給圖形,面積與邊長、直徑有平方關(guān)系,就很容易聯(lián)想到勾股定理.
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勾股定理PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂練習
1.圖中陰影部分是一個正方形,則此正方形的面積為_________.
2.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.
3.在△ABC中,邊AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長是( )
A.42 B.32 C.42或32 D.不能確定
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勾股定理PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
適用條件
直角三角形;它反映了直角三角形三邊關(guān)系.
內(nèi)容及基本關(guān)系式
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方:a2+b2=c2
關(guān)鍵詞:人教版八年級下冊數(shù)學PPT課件免費下載,勾股定理PPT下載,.PPT格式;