《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
重點(diǎn):掌握勾股定理的逆定理，了解勾股數(shù)概念，理解互逆命題、定理的概念與關(guān)系。
難點(diǎn):能證明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形。
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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內(nèi)容：溫故知新
勾股定理的內(nèi)容是什么?
如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2 。
求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng)。
① a＝3，b＝4；
② a＝2.5，b＝6；
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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知
古埃及人：
把一根繩子上打13個(gè)等距的結(jié),然后以3段，4段，5段的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角 。
下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
問題 分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，再用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
問題2 能構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)，在數(shù)量關(guān)系上有什么相同點(diǎn)？
① 5,12,13滿足52+122=132,
② 7,24,25滿足72+242=252,
③ 8,15,17滿足82+152=172.
據(jù)此你有什么猜想呢?
猜想：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足a2+b2=c2
那么這個(gè)三角形是直角三角形。
作用：判斷三角形是否為直角三角形
注意：不要拘泥于a2+b2=c2的形式
核心：只要滿足兩條較小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)應(yīng)的角為直角。
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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內(nèi)容：新知應(yīng)用
1.若△ABC的三邊a,b,c滿足 a:b: c=3:4:5，試判斷△ABC的形狀。
解：設(shè)a=3k,b=4k,c=5k(k＞0),
∵(3k)2+(4k)2=25k2,(5k)2=25k2,
∴(3k)2+(4k)2=(5k)2,
∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角
已知三角形三邊的比例關(guān)系判斷三角形形狀：先設(shè)出參數(shù)，表示出三條邊的長(zhǎng)，再用勾股定理的逆定理判斷其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三邊中有兩個(gè)相同的數(shù)，那么該三角形還是等腰三角形。
2.在△ABC中，∠A, ∠B, ∠C的對(duì)邊分別a,b,c.
①若∠C- ∠B= ∠A,則△ABC是直角三角形；
②若∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形
③ c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°；
④(c+a)(c-a)=b2,則△ABC是直角三角形.
以上命題中的假命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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勾股定理的逆定理PPT，第五部分內(nèi)容：歸納總結(jié)
判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法
角：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.
邊：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
探究新知
概念學(xué)習(xí)
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
勾股數(shù)拓展性質(zhì)：
一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù)。
前面我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)命題，分別為：
命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
命題2 如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
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勾股定理的逆定理PPT，第六部分內(nèi)容：新知應(yīng)用
說出下列命題的逆命題,這些逆命題成立嗎？
(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行
(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等；
如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么它們相等
(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；
對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等
(4)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
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勾股定理的逆定理PPT，第六部分內(nèi)容：當(dāng)堂小結(jié)
內(nèi)容
如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
作用
從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個(gè)三角形是否是直角形三角形.
注意
最長(zhǎng)邊不一定是c， ∠C也不一定是直角.
勾股數(shù)一定是正整數(shù)
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勾股定理的逆定理PPT，第七部分內(nèi)容：課后作業(yè)
A層作業(yè)
1.判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形:
（1）a=7,b=24,c=25;（2）a=√41 ,b=4,c=5;
（3）a=5/4 ,b=1,c=3/4;（4）a=40,b=50,c=60.
2.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是 ( )
A.3，4，7 B.5，12，13
C.1.5，2，2.5 D.1，3，5
3.將直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形 ( )
A.是直角三角形 B.可能是銳角三角形
C.可能是鈍角三角形 D.不可能是直角三角形
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關(guān)鍵詞：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，勾股定理的逆定理PPT下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；
