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《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時) 詳細(xì)介紹:

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《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時)

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題. (重點)

能將實際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.(難點)

新課導(dǎo)入

知識回顧

前面的學(xué)習(xí)讓我們對勾股定理及其逆定理的知識有了一定的認(rèn)識,你能說出它們的內(nèi)容嗎?

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第二部分內(nèi)容:知識講解

勾股定理的逆定理的應(yīng)用

例1  如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q,R處,且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?

分析:已知是什么?要解決的問題是什么?

“遠(yuǎn)航”號的航向、兩艘船的一個半小時后的航程及距離已知,如圖.

實質(zhì)是要求出兩艘船航向所成角.

由于我們現(xiàn)在所能得到的都是線段長,要求角,由此你聯(lián)想到了什么?

總結(jié):解決實際問題的步驟:構(gòu)建幾何模型(從整體到局部);標(biāo)注有用信息,明確已知和所求;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解.

例2  一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示,這個零件符合要求嗎?

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用

例3  如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.

例4  如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四邊形ABCD 的面積.

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示,A地在B地的正東方向,C在B地的什么方向?

解:∵ BC2+AB2=52+122=169,

AC2 =132=169,

∴BC2+AB2=AC2,

即△ABC是直角三角形,

∠B=90°.

答:C在B地的正北方向.

2.如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面積為30 cm2,DC=12 cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面積. 

3.如圖,在一次夏令營中,小明從營地A出發(fā),沿北偏東53°方向走了400m到達(dá)點B,然后再沿北偏西37°方向走了300m到達(dá)目的地C.求A、C兩點之間的距離.

4.如圖,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒2cm的速度移動,點Q從點C沿CB邊向點B以每秒1cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,求PQ的長.

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

勾股定理的逆定理的應(yīng)用

應(yīng)用

航海問題

與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題

方法

認(rèn)真審題,畫出符合題意的圖形,熟練運用勾股定理及其逆定理來解決問題

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