《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第2課時),共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能夠建立一元二次方程模型解決有關(guān)面積的問題.(重點、難點)
2.能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.(難點)
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講授新課
利用一元二次方程解決面積問題
問題:在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造上個花園,并使
花園所占面積為荒地面積的一半.
典例精析
例1 要設(shè)計一本書的封面,封面長27㎝,寬21cm正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?
方法點撥
(1)主要集中在幾何圖形的面積問題, 這類問題的面積公式是等量關(guān)系. 如果圖形不規(guī)則應(yīng)割或補(bǔ)成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運用規(guī)則圖形的面積公式列出方程;
(2)與直角三角形有關(guān)的問題:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是這類問題的等量關(guān)系,即用勾股定理列方程.
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當(dāng)堂練習(xí)
1.在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%.那么金邊的寬應(yīng)是多少?
2.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
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課堂小結(jié)
幾何圖形
常見幾何圖形面積是等量關(guān)系.
類 型
花壇面積問題
相框?qū)挾葐栴}
常采用圖形平移能聚零為整方便列方程
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