《不等式的基本性質(zhì)》PPT課件3
知識回顧
(1)等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則a+c=b+c (或a-c=b-c)
(2)等式的兩邊都乘以（或除以）同一個整式（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )
用“>”或“<”填空
5___ -3
(1)5+3___ -3+3
(2)5-3 ___ -3-3
(3)5×3___-3×3
(4)5×(-3)___-3×(-3)
結(jié)果不等號的方向不變還是改變？
... ... ...
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個整式，不等號的方向不變.
不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.
不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.
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練一練
1、如果x＋5＞4，那么兩邊都_______可得 x＞-1
2、在-7＜8 的兩邊都加上9可得_______。
3、在5＞-2 的兩邊都減去6可得_______。
4、在-3＞-4 的兩邊都乘以7可得_______。
5、在-8＜0 的兩邊都除以8 可得_______。
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知識應(yīng)用
1. 若 -3<0, 則 -3+1<1 ( )
2. 若 -3×2>-5 ×2,則 -3<-5 ( )
3. 若 a<b, 則 3 a< 3 b ( )
4. 若 -6a<-6 b, 則 a< b ( )
5. 若 a>b, 則-a < -b ( )
6. 若 -2x >0, 則 x > 0 ( )
7. 若 -2<1, 則 -2a < a ( )
8. 若 a >0, 則 3a > 2a ( )
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想一想
a是任意有理數(shù)，試比較5a與3a的大小。
這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。
答：這種解法不正確，因為字母a的取值范圍我們并不知道。如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a。
例 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式：
（1）x －7＞2 （2） 6 x ＜5 x－1
（3）4x-5＜5x （4）－1/4x＜-1
解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得：
x－7＋7 ＞ 2＋7
即 x ＞ 9
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去5 x 得：
6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x
即 x ＜－1
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本節(jié)重點
（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；
不等式的三條性質(zhì)是：
① 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個 整式，不等號的方向不變；
② 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向不變；
③ 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變 ；
（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形；
注意事項
當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。
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