《解直角三角形》PPT課件2
解直角三角形有四種基本類型：
(1)已知斜邊和一直角邊；
(2)已知兩直角邊；
(3)已知斜邊和一銳角；
(4)已知一直角邊和一銳角，其解法步驟如下表：
1．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，c＝23，則∠A＝________，∠B＝________．
2．(3分)(2013•荊州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sin B的值是( )
A.5714
B.35
C.217
D.2114
3．(3分)(2013•蘭州)在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果a2＋b2＝c2，那么下列結(jié)論正確的是( )
A．csin A＝a
B．bcos B＝c
C．a(chǎn)tan A＝b
D．ctan B＝b
4．(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，求∠A，∠B及AB的長．
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【綜合運(yùn)用】
18．(16分)已知△ABC中，∠A是銳角，AB＝c，BC＝a，CA＝b.
(1)當(dāng)∠A＝30°，b＝6，c＝3時(shí)，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(2)當(dāng)∠A＝45°，b＝6，c＝3時(shí)，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(3)當(dāng)∠A＝60°，b＝4，c＝3時(shí)，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(4)根據(jù)(1)，(2)，(3)題的解答，猜想S△ABC與12bc•sin A的大小關(guān)系，并給出證
18.(1)如圖①，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，在Rt△ADC中，CD＝AC•sin A＝b•sin 30°＝6×12＝3，所以S△ABC＝12AB•CD＝12×3×3＝92，而12bc•sin 30°＝92
(2)如圖②，類似(1)得S△ABC＝12×6×3×22＝922，而12bc•sin 45°＝922
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