《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對邊平行；
平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的對角相等；
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；
矩形定義
定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形狀，你知道什么是矩形嗎？ 你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？
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活動一
在一個(gè)平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。
（1）隨著∠a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？
隨著∠a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。
（2）當(dāng)∠a變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，這時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？
都變?yōu)榱酥苯?/p>
（3）當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
兩條對角線相等
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矩形的性質(zhì)
矩形的兩條對角線相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.
說明:AC=BD.
分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來證明.
議一議:
設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?
BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.
它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?
BE等于AC的一半.
由此可得推論:
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
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練一練
四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC＝______㎝ OB=______㎝
2.若已知∠CAB=40°，則∠OCB=
∠OBA=______ ∠AOB=______ ∠AOD=______
3.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝______㎝
矩形的面積＝______ ㎝²
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=______㎝
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