《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件(第3課時),共24頁。
學習目標
1.回顧矩形的性質及判定方法.
2.矩形的性質和判定方法與其他有關知識的綜合運用.(難點)
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講授新課
矩形的性質與判定綜合運用
例1:如圖,在矩形ABCD中,AD=6,對角線AC與BD相交于點O,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE,求AE的長.
分析:由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易證得△OAB是等邊三角形,繼而求得∠BAE的度數(shù),由△OAB是等邊三角形,求出∠ADE的度數(shù),又由AD=6,即可求得AE的長.
例2:已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一條角平分線,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)連接DE,交AC于點F,請判斷四邊形ABDE的形狀,并證明;
(3)線段DF與AB有怎樣的關系?請直接寫出你的結論.
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當堂練習
1.如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1,S2,則S1,S2的大小關系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2
C.S1<S2 D.3S1=2S2
2.如圖,在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC的中點,AH⊥BC于點H,連接EH,若DF=10 cm,則EH等于( )
A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.24 cm
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課堂小結
與全等三角形的結合
與平面直角坐標系的結合
折疊問題
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